Beitrag ausdrucken Beitrag ausdrucken

Prof. Manfred Börgens freut sich über korrekte Lösungen

Ich hatte schon befürchtet, dass mein Problem versandet, weil die
Leser das Ganze für eine öde mathematische Haarspalterei halten
könnten. Deshalb freue ich mich um so mehr über die beiden völlig
korrekten Lösungen von Andreas Tempelfeld und Ralf Protzel. Die
Lösung von Herrn Tempelfeld ist einfacher und realistischer und
deshalb etwas schöner. Andererseits ist Herr Protzel tiefer in die
Materie eingestiegen.

Es gibt nun mal reale Phänomene, die manchen auf den ersten Blick
paradox erscheinen. Die Sache mit der Chancenverwertung hat nur
sehr wenig mit höherer Mathematik zu tun und schon gar nichts mit
Spitzfindigkeiten. Die beiden erfolgreichen Löser haben genau das
getan, was ich gehofft hatte: Nämlich einfach mal ein wenig
ausprobiert, wie das funktionieren könnte (einen schönen Gruß
übrigens an Herrn Roeber in Bad Nauheim, der öffentlich bekundet
hat, dass er Mathematikprofessoren eher ungern glaubt).

Dass das Ergebnis des Chancen-Problems etwas verblüffend sein mag,
gebe ich gerne zu – aber das war der Reiz an der Sache. Die
Verblüffung stammt wohl daher, dass man intuitiv dazu neigt, die
Prozentwerte beider Halbzeiten zu mitteln; die von den Lesern
angegebenen Beispiele zeigen, dass diese Mittelung unzulässig ist.

Zum Abschluss eines meiner eigenen Beispiele:

Akicker – Bekicker 5:4 (1:2)

1. HZ

Akicker 4 Chancen, 1 Tor (25%)

Bekicker 6 Chancen, 2 Tore (33%)

2. HZ

Akicker 7 Chancen, 4 Tore (57%)

Bekicker 3 Chancen, 2 Tore (67%)

Gesamt

Akicker 11 Chancen, 5 Tore (45%)

Bekicker 9 Chancen, 4 Tore (44%)

(Prof. Dr. Manfred Börgens)

Baumhausbeichte - Novelle